＊DSE Maths-Core II: Linear Programming線性規劃

題目: 4x+3y>1

咁首先當然要畫條線 4x+3y=1 出黎先啦
之後搵個範圍,好多人都會代點,例如代(0,0)入去,睇下大過1定細過1,再決定 4x+3y>1 係唔係(0,0)個面
長問題可以咁做..不過有個好快既方法知道答案
首先睇x既系數既正負值,再睇x係大過定細過,

正x : 大過 <--> 就係條線既右邊

正x : 細過 <--> 就係條線既左邊

負x : 大過 <--> 就係條線既左邊

負x : 細過 <--> 就係條線既右邊

4x+3y>1 --> 4x係正 --> 大過(>) --> 條線既右邊, 完全唔洗理3y同1
睇y都得~不過就唔係左右,而係上下

正y : 大過 <--> 就係條線既上邊

正y : 細過 <--> 就係條線既下邊

負y : 大過 <--> 就係條線既下邊

負y : 細過 <--> 就係條線既上邊

4x+3y>1 --> 3y係正 --> 大過(>) --> 條線既上邊, 完全唔洗理4x同1
要注意, 大過同細過 係睇你睇x定y
例如 4x>-3y+1,你睇x既話就係大過,睇y既話就係細過
總之,正x大過就右,細過就左;正y大過就上,細過就下,負就掉返轉

掉返轉,如果有條線4x+3y=1,陰影部分係條線右面(or上面),咁點呢?
右面-->4x係正-->所以係大過  4x+3y>1 or
上面-->3y係正-->所以係大過  4x+3y>1
呢個方法唔知有冇分,但可以好快咁知道答案,MC可以用多d~

eg2. 2x-7y<5        x係正,細過,所以係條線左邊 / -7y係負,大過,所以係條線下邊
eg3. 3x>-9y+10    x係正,大過,所以係條線右邊(唔洗理-9y同10) / -9y係負,細過,所以係條線上邊
eg4. -5x<8y          x係負,細過,所以係條線右邊 / 8y係正,大過,所以係條線上邊
eg5. 6x-7y=-5, 陰影係右/下           x係正,右,所以係大過,6x-7y>5 / y係負,下,所以係大過,6x-7y>5
eg6. -x=5y, 陰影係左/下                 x係負,左,所以係大過,-x>5y / y係正,下,所以係細過,-x>5y (5y細過-x)

希望幫到你地啦 =]