DSE Maths/AL M&S I: Permutation & Combination 排列&組合1

題目1: 3男4女2人妖互排..男仔痴埋一齊既排列(no. of arrangements)

首先計人互排,題目將男仔同非男仔分開,所以鐵膽就係男仔同非男仔各自互排: 3!*6!
之後就計人揀位既揀法: 男仔痴埋一齊,當坐一個位,即係總共7個位(1男4女2妖)
男仔揀位就7C1,非男仔揀位就6C6(比男仔揀左一個),(邊個揀先都冇所謂)
答案就係3!*6!*7C1* 6C6,當然夠熟既可以答3!*7!


題目2: 3男4女2人妖互排..男仔唔痴埋一齊既排列

首先計人互排(男仔同非男仔): 3!*6!
之後計人揀位: 首先安置左非男仔(N)(因為要男仔揀位),總共有6個:

 _ N _ N _ N _ N _ N _N _

男仔有7個位可以揀(藍線,揀呢D位都係令男仔冇得痴埋一齊,而個位揀左就唔可以再揀),總共要揀3個,即係7C3
答案就係3!*6!*7C3,其實都可以安置男仔先,但就要計多好多情況


題目3: 3男4女2人妖互排..男仔痴埋一齊,女仔唔痴埋一齊既排列

首先計人互排(男仔,女仔同人妖): 3!*4!*2!
之後計人揀位: 男仔痴埋一齊當坐一個位,總共當有3個非女仔(N)(1男2妖),女仔有4個,安置非女仔先
_ N _ N _ N _
女仔揀位: 4個位(藍線)揀個4個,即係4C4
男仔揀位: 3個N揀一個,即係3C1
人妖揀位: 淨低2個N揀2個,即係2C2
答案就係3!*4!*2!*4C4*3C1*2C2

不斷重覆計人互排 &人揀位 就可以KO呢D排隊題