DSE Maths-Core I: Quaduatic Equation一元二次方程

題目:  (2x-5)(x-2) = (2x-5)

慢的做法: 將一面變做0,然後爆開,再禁機
(2x-5)(x-2) - (2x-5) = 0
2x^2-9x+10-2x+5 = 0
2x^2-11x+15 = 0
x = 5/2 or 3

錯的做法: 兩面就咁直接除(2x-5)
(2x-5)(x-2) / (2x-5) = 1
(x-2)=1
x=3
以上既step本身冇錯,但因為(2x-5)可以等如0,當2x-5=0,就唔可以除(0唔可以係分母),除左就會計漏一個解

最好做法: 第一個解: 兩面一樣既factor set做等如0; 第二個解: 兩面除一樣既factor(好似上面咁)
(2x-5) = 0  or  x-2 = 1
x = 5/2 or 3


eg2.  (3x+2)(x-4) = (2x-9)(x-4)
(3x+2) = (2x-9)  or  (x-4) = 0
x = -11 or 4