DSE Maths-Core: Trigonometry 三角學3

題目: ( 5 - sin x ) / ( 4 + sin x ) 最大值? 0' < x < 90'

第一,分子個x要同分母個x一樣; 第二,x要係0'~90'
分子分母都有sin x難諗d,所以可以變走分子個sin x,如下:

( -sin x + 5 ) / ( sin x + 4)

= -1 + 9 / ( sin x + 4 )

呢條式點黎?
試下用返普通既除式去計, -1係個商(quotient), 9 係個餘數(remainder), -sin x + 4係個除數(divisor)
用返數字做例子, 7/2 = 3 + 1/2
或者夠聰明既..可以咁:
( - sin x + 5 - 4 + 4 ) / ( sin x + 4) --- 紅字約左做-1
= -1 + 9 / ( sin x + 4 )

變到呢條式後..計最大值即係要分母sin x + 4 最細, 即係要sin x 最細, 0' < x < 90' 入面 sin x 最細係0,所以就代0喇~
-1 + 9 / ( 0 + 4 ) = 5/4