DSE Maths-Core : Quaduatic Equation一元二次方程3

題目一: y = x^2+3x-9, 有幾多個實根(real roots)?

解既數目係計 D = b^2 - 4ac
b^2 - 4ac > 0  --> 兩個解/實根
b^2 - 4ac = 0 --> 一個解/重根(repeated roots)
b^2 - 4ac < 0 --> 冇解/實根(no solution)
ANS: 3^2 - 4(1)(-9) = 45 > 0 -->兩個解

題目二: y = x^2+3x-9, y既極值(extreme value)?

y既極值 (頂點(extreme point)既y座標) 係 -D / 4a, 即係 -(b^2-4ac) / 4a
相應既x (頂點既x座標) 就係 -b/2a, 即係條function既對稱軸方程係 x = -b/2a
咁點決定個數值係最大值(maximum value)定最小值(minimum value)?就要睇個a
a > 0 --> 條線笑哈哈 --> 頂點係最下 --> 最小值
a < 0 --> 條線苦瓜乾 --> 頂點係最上 --> 最大值
ANS: -45/ 4(1) = -45/4, a係1>0 --> -45/4係最小值